基礎数学例

$4 \sqrt{12} \cdot \sqrt{54}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$4 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{54}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{54}$

ステップ 3

$2$ に $4$ をかけます。

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{54}$

ステップ 4

$54$ を $3^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$9$ を $54$ で因数分解します。

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (6)}$

ステップ 4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$8 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{6})$

ステップ 6

$8 \sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$3$ に $8$ をかけます。

$24 \sqrt{3} \sqrt{6}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

ステップ 6.3

$6$ に $3$ をかけます。

$24 \sqrt{18}$

$24 \sqrt{18}$

ステップ 7

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$24 \sqrt{9 (2)}$

ステップ 7.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$24 (3 \sqrt{2})$

ステップ 9

$3$ に $24$ をかけます。

$72 \sqrt{2}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$72 \sqrt{2}$

10進法形式：

$101.82337649 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$